囲碁AIを用いた手合割の設計

このたび、囲碁の手合割について検討してレポートにまとめました。

「期待目差Δに基づく囲碁手合割表の設計」というテーマで、囲碁AI（KataGo）の評価をもとに、置石・コミ・実力差の関係を一つの共通尺度で整理し、手合割を「設計問題」として捉え直したものです。

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■ 背景と問題意識

囲碁の手合割は、実力の異なる対局者同士でも「だいたい互角」に打てるようにするための重要な仕組みです。

しかし実際には、

• 置石1子は何目相当か
• コミはどの程度効いているか
• 持ち点差と手合割の関係

といった点について、経験則はあるものの、共通の数理的尺度で整理された体系は十分ではありませんでした。

■ 考え方

この検討では、囲碁AIが出力する「期待目差Δ（Expected Score Difference）」を共通尺度として用います。その結果、

• 置石1子 ≈ 約13目
• コミ1目 ≈ 約1目

という関係が、AI評価によって明確に裏付けられ、

　　Δ ≈ 13n − 7 + (0.5 − k)

という単純な線形式で整理できることが分かります。

さらに、実力差dをこのΔと同一尺度で扱うことで、

　手合割とは「Δ = 0 を満たす条件を設計する問題」

として統一的に理解できるようになります。

■ 手合割表の設計と比較

この枠組みを用いて、いくつかの代表的な手合割表を整理しました：

• A方式：理論ベースラインに最も忠実（参照用）
• B方式：実用的で親しみやすい標準型
• C方式：簡便さ重視（コミ固定）
• B1方式：既存コミで整合性を改善した案
• 2B1方式：今回提案する新しい手合割

これらはいずれも、同じ理論の上に立つ整合した方式ですが、

• 精密さ
• 滑らかさ
• 運用の簡単さ

といった点で性格が異なります。

■ 新しい手合割「2B1」について

今回のレポートでは、新たに 2B1方式 を提案しています。これは、

• 1子 ≈ 13目 の基本関係を維持し
• ベースラインとの整合を改善し
• 互先の幅（d = 0～6）を確保しつつ
• 各手合を滑らかに変化させる

ことを目的とした設計です。

そのために、

　3.5目・−3.5目という新しいコミ

を導入しています。

従来の枠を少しだけ広げることで、全体としてより自然な構造が得られる点が特徴です。

■ 実用上の選択

本レポートの結論としては、

👉「どれか一つが正しい」というよりも
👉「利用するグループに応じて選ぶべき」

という立場をとっています。

• 簡単に運用したい → C方式
• 一般的でバランス良く → B方式
• より進んだ設計を採用 → 2B1方式

という整理になります。

■ おわりに

囲碁の手合割は、これまで経験則の集積として扱われてきましたが、

　👉 AIによって定量化された「尺度」を使うことで、設計問題として扱える

段階に来ていると感じています。

今回のレポートは、そのための一つの枠組みを提示したものです。ご興味のある方は、ぜひ本文をご覧いただき、ご意見を頂ければ幸いです。

なお、この囲碁AIを用いた手合割については、下記のブログ記事で図表を用いて説明をしています。

　「囲碁AIソフトの目差計算に基づくて手合割表-- 期待目差Δに基づく手合割」

　「囲碁の点数制の手合割方法--どのような手合割表が良いか？」